Лучше: требуется три батарейки. Подробнее см. в "Письмовнике".
Кавычки могут быть поставлены по решению автора текста.
Следует писать слитно: невозвратная.
Словарь имён собственных
В "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина рекомендуется использование тире, а не дефиса для обозначения ненумерованных элементов перечня (так называемых "подпунктов 2-й ступени").
Да, так написать можно.
Неполное предложение может быть восстановлено до полного (двусоставного или односоставного) по условиям контекста (например, ответная реплика в диалоге: У тебя завтра экзамен? - Завтра). Односоставное предложение не требует восстановления до двусоставного и является синтаксически законченным даже вне контекста. Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Следует писать без кавычек: ...Южно-Российского центра...
Вопрос об обособлении слов откуда не ждали спорный, поскольку это сочетание можно считать и неполным придаточным предложением, и (в составе сочетания прийти откуда не ждали) – цельным по смыслу выражением. Последнее, на наш взгляд, более вероятно, т. к. слова откуда не ждали эквивалентны члену предложения – обстоятельству (ср.: неожиданно, откуда ни возьмись). Следовательно, запятая здесь не требуется, хотя по воле автора текста она может быть поставлена. Разнобой в ответах устранен.
Приведенные Вами в кавычках слова не составляют предложения, поэтому говорить о пунктуации не приходится. В рамках этого сочетания слов какие-либо знаки препинания не требуются.
