В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 189-193).

Под литературной нормой понимают принятые в общественно-языковой практике образованных людей правила произношения, словоупотребления, использования традиционно сложившихся грамматических, стилистических и других языковых средств. Когда мы говорим: соответствует литературной норме, это означает: соответствует правилам (произношения, правописания и т. п.), соответствует грамматическим законам, действующим в языке, – другими словами, соответствует тому, что исторически сложилось в языке и закреплено (кодифицировано) в словарях, грамматиках, учебных пособиях.

Ошибка в употреблении деепричастного оборота: субъект действия, обозначенного деепричастием, должен совпадать с субъектом, который обозначен подлежащим. Правильно, например: проводя эксперимент, ученые получили интересные результаты.

Правильное написание: Нью-Йоркский университет.

Здесь можно использовать и собирательное, и количественное числительное, ср.: три медвежонка, трое медвежат.

В таком изолированно взятом предложении тире не требуется. Возможно, в определенном контексте будут уместны иные пунктуационные решения.

Дефисное написание правильно. Ученый здесь – существительное в значении 'высококвалифицированный специалист в области науки'. При раздельном написании ученый превратится в прилагательное со значением 'грамотный, образованный', т. е. сочетание ученый пчеловод будет означать 'грамотный пчеловод' (подразумевается, что есть и пчеловоды-неучи).

Нужна запятая перед союзом "как".