Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка  и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка. Что касается уменьшительной формы Анечка, то она образована не от Анна, а от Аня, поэтому двойной согласной здесь взяться просто неоткуда.

Благодарствовать (устар. и прост.) – то же, что благодарить. Формы благодарствую, благодарствуем могли употребляться и с винительным, и с дательным падежом: Благодарствую тебя за сынка и за себя П. Ершов, Конек-Горбунок. Я получил твое письмо, за которое благодарствую тебе. С. Есенин, Письмо Г. Панфилову.

Написание служебных элементов ла, эль через дефис корректно. Однако отечественной картографической и энциклопедической традиции соответствует написание названий Канарских островов без служебных элементов. В «Словаре географических названий зарубежных стран» (М., 1986) зафиксировано название Иерро, в «Большой российской энциклопедии» упоминаются острова Гомера, Пальма, Иерро. 

Спасибо, что заметили разночтения. Исправили.

Вот что гласят правила: названия стран света, употребляющиеся в функции территориальных названий или входящие в состав таких названий, пишутся с прописной буквы. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).

Неофициальные названия стран, областей со словами земля, край пишутся с большой буквы, например: Смоленская земля, Рязанская земля, Донская земля, Приенисейский край. Cм.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011. Приведенные Вами сочетания тоже корректно писать с большой буквы.

Разница в написании связана с тем, что барокко — название художественного стиля, а Возрождение — название целой исторической эпохи (периода в культурном и идейном развитии ряда стран Европы XIV—XVI веков, для которого было характерно обращение к гуманистическому мировоззрению, идеалам красоты и гармонии античной культуры).

Вы правы. Есть правило: названия частей государств и континентов, носящие терминологический характер, пишутся с прописной буквы: Западная Европа, Средняя Азия, Центральная Америка. Но нет оснований для написания с прописной слова зарубежный  в сочетании зарубежная Европа: это не терминологическое понятие, а некое наше условное обозначение всех европейских стран, кроме России.