По правилам русского языка фамилия Синча склоняется и в женском, и в мужском вариантах.
Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.
В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.
Нет, точка ставится только одна.
Запятая не нужна.
Не перемудрил, поскольку действующие правила правописания (и пунктуации) утверждены только в 1956 году.
Знаки препинания расставлены верно.
Правильно: скорая помощь, машина скорой помощи, станция скорой помощи.
Обычно обороты с производными предлогами в начале предложения не обособляются. Чтобы более точно сказать, нужны запятые или нет, необходимо знать все предложение. Условия обособления описаны в «Справочнике по пунктуации».