Фамилия певицы не склоняется: влюблены в Рафаэллу Карра. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Нужно склонять обе части фамилии: в соавторстве с Бестужевым-Ладой.
Тристан-да-Кунья – несклоняемое название.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Правильно склонять в первом случае обе части: заявление-анкета, заявления-анкеты и т. д. Во втором случае правильно: плащ-палатка, плащ-палатки и т. д. (вторая часть склоняется как существительное первого склонения).
См. в Горячей десятке вопросов.
Когда внешняя форма названия соответствует форме множественного числа, название обычно не склоняется.
Правильно: в Бресте, в г. Бресте.
Название должно склоняться.
