Такое наречие можно образовать, но по смыслу оно будет совпадать с более употребительным словом даром.
Правильно: убедитесь в наличии.
С отрицанием наречие втуне пишется раздельно: не втуне. Например: Божественное слово любви и братства не втуне огласило мир. Н. Чернышевский, Очерки гоголевского периода русской литературы.
Следует писать в два слова: сложно переплетенных.
В словаре Даля ударение в этом слове падает на первый слог: зЫга. Производные слова в словаре не отмечены.
Да, это так.
Да, верно: ранее выполненные работы.
К сожалению, убедительного объяснения этому нет. Написание проверяется в словарном порядке.
Слово повадно без не вышло из употребления. Об этом свидетельствуют словари. К примеру, повадно отсутствует в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, а в «Толковом словаре русского языка» под ред. Н. Ю. Шведовой (М., 2011) оно дается только в составе фразеологизма:
ПОВАДНО: чтобы не было повадно (разг.) — то же, что чтоб неповадно было. Наказать кого-н., чтоб другим не было повадно.
В слитном написании неповадно находим уже в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940).
Слово вскоре не является вводным и не выделяется запятыми: Мое имя объявили по всему магазину, и вскоре пришли мои родители.
