Склоняется только мужская фамилия: Карпец, Карпеца, Карпецу, Карпеца, Карпецом, о Карпеце.
Мужская фамилия Ламзин склоняется: Ламзина, Ламзину, Ламзина, Ламзиным (если это русская фамилия) / Ламзином (если это иноязычная фамилия), о Ламзине.
Сочетание "не знаю" всегда пишется в два слова.
Возможен как вариант с выпадением беглого гласного (Бурка), так и вариант без выпадения беглого гласного (Бурока).
Обычно эти слова относят к частицам.
Корректно без запятой.
Строго говоря, названное Вами имя по-русски звучит как Пенелоп. Но Пенелопа - традиционный вариант имени.
Запятая не нужна. Придаточное предложение, состоящее из одного только союза или относительного слова, не отделяется запятой.
Слова в том числе не являются вводными. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
