Можно: на выставке экспонировались...; выставка была представлена...
Допустимы оба варианта: "выпить чай" и "выпить чаю".
Корректно: взобраться на гору.
Корректно: представить к награде.
Возможно, имеется в виду вводное сочетание что и говорить? Оно синонимично словам, выражающим уверенность, хотя, безусловно, при тщательном исследовании контекстов его употребления может оказаться, что оно отличается от слов типа конечно некоторыми оттенками смысла. Что тут говорить! — это действительно не вводное сочетание, а нечленимое предложение (синтаксический фразеологизм, коммуникема), близкое к междометиям.
Сочетание покушение на убийство нормативно в официальной устной и письменной речи.
В подобных случаях приводятся примеры отдельных слов и выражений, но не прямая речь, представляющая собой чьи-то законченные высказывания, а потому необходимости в двоеточии нет: Нельзя говорить «ты» незнакомым людям и т. д.
Корректно: Не всегда говори, что знаешь, Всегда знай, что говоришь, Знай, кому говоришь, Знай, при ком говоришь И какие могут быть последствия.
