Определение не привязано ни к составу подлежащего, ни к составу сказуемого. Определение является распространителем существительного — независимо от того, какую роль это существительное играет в предложении. Поэтому и в данном предложении прилагательное является совершенно обыкновенным определением.
Кстати, кладезь — сущ. мужского рода (ведь это колодец, к кладовой это слово не имеет никакого отношения).
Предпочтительно: Его нездоровая бледность — это было первое, что бросалось в глаза. Также возможен вариант: Его нездоровая бледность была первым, что бросалось в глаза.
При употреблении не в начале предложения (или части сложного предложения) слова опять же не являются вводными: В газировке содержатся пузырьки газа, которые опять же накапливаются у тебя в желудке.
Оба слова восходят к глаголу проводить.
Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Заключать в кавычки названия оценок не нужно: значение 'оценка' у слов двойка, тройка, четверка, пятерка необычным не является, в словарях оно фиксируется, поэтому для постановки кавычек нет оснований.
Опять двадцать пять – рифмованный фразеологизм. Рифма здесь усиливает экспрессию. Таких выражений, основанных на рифме, много, ср.: ни слуху ни духу, муж объелся груш и т. д.
