Запятая между подлежащим (мы) и сказуемым (продолжаем помогать) не ставится.
Верно: И чем же закончилась ваша переписка? Я ответила: «Ничем, ясное дело».
Постановка кавычек не требуется, но лучше написать агент Икс (во избежание прочтения читателем как "агент Ха").
Запятая не нужна, поскольку между однородными придаточными предложениями есть союз и.
В таком случае точка после кавычек нужна (см. параграф 6.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Этот режиссер снял сериал «Сама виновата?».
Правильно в родительном падеже мн. числа: сидений.
Правильно раздельное написание: двадцать первое сентября. Скорее всего, Вы неправильно поняли учительницу (возможно, она говорила о словах типа двадцатипятитысячный?).
Запятая нужна. Корректно: Главное – помните, что...
Ссылка изменилась: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7
Запятая ставится.
