Здесь дело в том, к какому стилю относится текст. В примечании к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится: «В текстах деловых и научных двоеточие может ставиться перед перечислением и при отсутствии обобщающего слова». В текстах других стилей такое двоеточие неуместно. 

Давайте разберемся с терминами. Литературная норма - это общий термин для грамотной, правильной речи. Книжные нормы (часто архаичные) соблюдаются в текстах высокого стиля, а также в делопроизводстве. "Нейтральной нормы" не существует; нейтральными называют варианты, употребительные в текстах всех стилей литературного языка; при этом нейтральных слов и словоформ в русском языке большинство. Вариант "наши директорА" соответствует литературной норме, это стилистически нейтральный (не окрашенный) способ образования множественного числа для этого слова.

Это корректное сочетание, оно широко используется в литературе.

В названиях литературных произведений, состоящих из двух наименований, перед союзом или ставится запятая (причем второе название тоже пишется с прописной буквы): «Похождения Чичикова, или Мёртвые души» (Н. В. Гоголь); «Воевода, или Сон на Волге» (А. Н. Островский);

Сочетание ничего страшного, как и его свернутый вариант ничего, в качестве самостоятельного высказывания представляет собой синтаксический фразеологизм (нечленимое предложение); подобные единицы описаны, в частности, в «Синтаксическом фразеологическом словаре» В. Ю. Меликяна. Союз если свидетельствует о том, что этот синтаксический фразеологизм включен в состав сложноподчиненного предложения, а между частями сложноподчиненного предложения ставится запятая по общему правилу: Ничего, если я не останусь на ночь?

В современном русском языке слово эксперт (от латинского expertus — «опытный») используется не только в значении 'специалист, привлеченный для оценки, исследования или проверки чего-либо', но и в значении 'человек, занимающийся анализом и оценкой каких-л. вопросов, событий, предметов, результатом чего является заключение, основанное на специальных знаниях в области науки, искусства'. Употребление  выражения эксперт по финансовому менеджменту представляется допустимым.

Лучше: а затем за круглым столом обсуждают проблемы с представителями части.

Категория рода присуща всем существительным (за исключением слов, употребляемых только во множественном числе). Ложки – форма мн. числа существительного ложка, род которого мы можем определить.

Возможны все названные Вами варианты.