Запятые не нужны: причинен ущерб на сумму превышающую 5 млн рублей. Определительный оборот не обособляется, если определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении. Не имеет смысла сочетание причинен ущерб на сумму.
Слово возможно в данном случае вводное: Возможно, не мое дело, но все же. Для выражения резкого противопоставления (и чтобы показать, что вводное слово относится только к первой части) можно использовать тире: Возможно, не мое дело — но все же.
Уместно использовать тире для обозначения быстрого перехода от одного действия к другому: Я в душ — и спать. В контексте противопоставления нужно другое пунктуационное оформление, сравним: Я — в душ и спать, а ты сиди здесь дальше.
Правилен вариант с одной запятой: В первой, теоретической главе...
В этом предложении знаки расставлены верно: Выступал замечательный семейный национальный ансамбль «Яблочко».
Поскольку прямая речь заканчивается восклицательным знаком, после нее ставится тире вместо запятой, требующейся перед союзом но (см. пункт в) параграфа 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Он хотел крикнуть: «Хватит!» — но что-то остановило его.
Если имеется в виду «Мои шутки — божий дар», то Ваш вариант пунктуации возможен.
Корректно слитное написание при возможности синонимической замены на прилагательное без не (нездоровы = больны).
Ваш вариант пунктуации корректен.
