Заглавная и прописная буква – это одно и то же. Это большая буква. Маленькая буква – строчная.
Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Алькин голос, Стёпкино любопытство, Женькины глаза (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.
Да, нужна.
Это слово пишется строчными. Но возможно и написание с большой буквы, если слово употребляется в особом высоком смысле.
Можно, но такое образование не соответствует нормам литературного языка.
Верно с маленькой: золотая осень.
Здесь георгиевский – со строчной буквы.
С прописной (заглавной) буквы следует написать первое слово в названии учреждения.
Правильно написание со строчной (маленькой) буквы.
