Представить = предъявить, показать; предоставить = передать. Выберите нужное слово в зависимости от требуемого смысла.
Все эти звания пишутся строчными буквами.
Предоставить = передать, дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать. Ср.: на выставке были представлены новые книги; для работы нам было предоставлено современное оборудование.
Обычно предлоги в такой конструкции взаимозаменяемы.
См. «Правила».
Правильно: города Мирного. Подробнее см. в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
Дефисное написание обусловлено наличием в первой части компонента -лог-. Наличие этого компонента влияет на дефисное написание именно прилагательных, поэтому пишется патолого-анатомический (хотя патологоанатом), геолого-разведочный (хотя геологоразведка).