Варианты около ноля и около нуля равноправны. Что касается второго сочетания, верно только: более двухсот.
Предпочитается форма единственного числа сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Можно сказать: раздать обеды десяти и более пассажирам.
Правильно: более чем в 60 стран мира (например: по этой программе учебники русского языка направлены более чем в 60 стран мира), более чем в 60 странах мира (например: он уже побывал более чем в 60 странах мира).
Количественные числительные пишутся без буквенных наращений после цифр: не более 2 ампул (предпочтительно: не более двух ампул), в течение 24 часов.
Оба названия надо заключать в кавычки (это названия разных космических кораблей), а между ними ставить тире с пробелами. Что касается порядка слов, то в полном официальном названии программы на первом месте стоит наименование американского корабля, что закреплено и в аббревиатуре ЭПАС: Экспериментальный полет «Аполлон» – «Союз» (так зафиксировано, в том числе, и в «Большой советской энциклопедии»). Однако при написании сокращенного названия в русских текстах принято: программа «Союз» – «Аполлон».
Да, это сочетание корректно.
Нет, фразу нужно исправить: Тем более это плохо либо Это более чем плохо.
Все верно.