Название склоняется в сочетании с родовым словом: в городе Светлом, из города Светлого.
Названия монастырей пишутся без кавычек: Андроников монастырь, Новодевичий монастырь.
Да, это верное написание.
Правильно: сан-францисский.
Этому вопросу посвящена статья в рубрике "Письмовник": 90">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric90.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Бангладеш – существительное женского рода: далекая Бангладеш.
Да, конечно. Например: На смену декабрям приходят январи (Б. Окуджава).
Названия коктейлей, ставшие именами нарицательными, употребляются без кавычек (мохито, джин-тоник, апероль-шприц, дайкири). Остальные названия заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы («Кровавая Мэри», «Куба либре», «Ржавый гвоздь»).
Согласны, следует писать через дефис.