Оборот "точки над Е" не является фразеологическим (устойчивым), в некоторых контекстах это сочетание слов может быть употреблено.
Ставить кавычки или нет - решать автору текста. Безусловно, "закавыченный" фрагмент текста может восприниматься читателем как иронический.
Существуют оба слова - дожигание и дожиг. Об употребительности того или иного термина нужно спросить у специалистов.
Протокол не может принять никаких решений. Можно сказать: В протоколе были зафиксированы (отмечены) решения, принятые на совещании.
К сожалению, мы не можем проконсультировать Вас по вопросам грамматики древнерусского языка. Пожалуйста, обратитесь к специализированной литературе.
На наш взгляд, пункты данного перечня не следует называть "направлениями". Может быть, так: проверить по следующим показателям...
При обозначении приблизительного количества сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа.
Может быть, легитимность? Это слово есть в электронных словарях, попробуйте написать его в строке поиска таким способом.
Можем только предположить, что это иностранное (иноязычное) имя или же имя-аббревиатура (как Мэлс, Фэд и т.д.).
В качестве неофициального может быть использовано название храм Взыскания Погибших. А вот прилагательное Взысканческая образовывать не следует.
