Следует писать слитно, если эти термины произносятся так, как пишутся. Следует писать раздельно с точкой после первой части, если термины произносятся полностью: админ. инспектор = административный инспектор.
Какую функцию в этом случае выполняет союз И? Пожалуйста, приведите пример предложения.
Обычно при встрече двух союзов - сочинительного и подчинительного - запятая на их стыке ставится, если придаточную часть предложения, присоединяемую подчинительным союзом, можно изъять из состава предложения или переместить.
Раздельное написание используется при противопоставлении (объяснить не понятно, а путано), а также при интонационно-логическом подчеркивании отрицания (с ударением на частице не). В остальных случаях следует писать слитно.
Эти прилагательные образованы от разных существительных - косметика (средства для ухода) и косметология (наука о косметике). И, соответственно, связаны с ними по значению.
Следует писать слитно.
Следует писать с прописной (большой) буквы.
Следует писать строчными: медаль ордена.
Следует писать через дефис: мясо-яичный, мясо-молочный.
Следует выбрать: либо использовать кавычки разного рисунка (ООО «Завод "Сердобские часы"»), либо ставить в конце наименования только одни кавычки (ООО "Завод "Сердобские часы").
Здесь следует написать слитно.