Это церковнослявянское деепричастие (причастие), на современный русский язык буквально переводится как "уча" (что делая, от глагола учить).
См. "Правила".
Вы написали эти слова без ошибок.
Запятая ставится.
Существительно глубь образовано от прилагательного глубокий, способ образования – нулевая суффиксация (иное название – безаффиксный способ).
Эти прилагательные образованы от разных существительных - косметика (средства для ухода) и косметология (наука о косметике). И, соответственно, связаны с ними по значению.
Смысловых различий нет.
Правильная форма именительного падежа мн. ч. существительного крем - крЕмы.
Да, уместно дефисное написание.
Чили может употребляться как существительное женского и среднего рода: далекая Чили и далекое Чили, Чили обрела и Чили обрело.
