Употребление тире при деепричастном обороте не кодифицировано справочниками, однако встречается в практике письма. Специалист по русскому деепричастию О. М. Чупашева в одной из статей отмечает, что с помощью тире пишущий актуализирует уступительные, условные (как в Вашем примере), временны́е, противительные отношения деепричастного оборота с остальным предложением. Такое употребление тире вполне уместно.
Сочетания типа двое бровей, двое щек созданы с нарушением нормы, однако вполне возможно употребление слов бровь и щека с собирательным числительным оба (см. данные нормативных словарей).
Подробнее о сочетаемости собирательных числительных см. в пособии Е. И. Литневской и в «Русской грамматике» (§ 1369).
В этом фрагменте действительно есть подчинительная связь, выраженная союзом чтобы; главная часть сложноподчиненных предложений с этим союзом неполная: Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы помочь. Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы поддержать. Подобные случаи не описаны в имеющихся справочниках. Единственный пример, похожий на Ваш, находим в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя, в параграфе 38.2: Одни спрашивают, почему произошла задержка с решением вопроса, другие — почему он вообще возник, третьи — отчего попутно не рассматриваются и остальные вопросы. Как видим, неполнота главной части — условие постановки тире. Очевидно, в приведенном Вами фрагменте предпочтительно тире: Им приходится включаться в судьбы людей. Иногда — чтобы помочь. Иногда — чтобы поддержать. Впрочем, утверждать, что постановка запятой в этом случае ошибка, было бы слишком категорично.
Орфографически сокращение корректо, но употребление его возможно только в том случае, если оно будет правильно воспринято читателем. Сокращение соц расшифровывается и как социальный.
Речевая практика и история таких слов, как читабельный, не подтверждают справедливости этого мнения. Возможно, подобные ограничения диктуются стилистическими предпочтениями, но это означает, что следует обсуждать уместность слов в конкретных текстах, а не их принадлежность словарному фонду языка.
Термин околонулевой встречается в научных текстах начиная с 60-х годов ХХ века. Околонулевые области, фазы и температуры — эти и другие словосочетания используются специалистами в разных областях знания. И прилагательное, и обороты с ним совершенно корректны.
Правилами допускается постановка двоеточия перед перечислением при отсутствии обобщающего слова, см. примечание к параграфу 33 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Нельзя не заметить, однако, что такое употребление двоеточия ограничивается деловыми и научными текстами (как можно предположить, для облегчения чтения и для предупреждения о том, что далее следует список). Следовательно, оно стилистически уместно не в каждом случае.
Отметим также, что далеко не каждая пауза в тексте должна быть отмечена знаком препинания, поскольку ведущий принцип русской пунктуации — структурный. В соответствии с этим принципом, между глаголом сдавать и дополнениями русский язык, математику и биологию знаки препинания не требуются.
Корректен только второй вариант: вижу двадцать пять мальчиков. Собирательные числительные употребляются для обозначения такого количества, какое измеряется единицами от двух до десяти.
Верен второй вариант: отклик аудитории. Формой родительного падежа точно передается значение принадлежности отклика. Предлог у вносит в сочетание значение отстраненности, словно отклик существует сам по себе. Впрочем, если изменить в предложении глагол (ср.: вызвать отклик), то употребление сочетания у аудитории будет грамматически оправданным: у кого вызвать отклик? — у аудитории.
Возможны оба варианта, но в текстах официально-делового стиля следует употреблять подобные сочетания только с количественными числительными, например в объявлении: В магазин требуются три менеджера (не трое менеджеров).
