Слитно.
Следует писать слитно: несколько неотмытых пятен.
Формы ед. и мн. числа вариантны.
Оба варианта корректны.
Пунктуационное оформление корректно. Местоимение их не связано по смыслу ни с одним существительным в предложении.
Правильно: ...студента Иванова Ивана Ивановича.
Может быть, слова "услуг по" убрать?
Грамматически обе формы возможны, следует уточнить у обладателя фамилии.
Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: С нового года эта услуга станет коммунальной.
Обратите внимание, что первое предложение построено некорректно. Верно: В настоящее время вывоз мусора является жилищной услугой.
Действительно, сочетание некорректно. Кроме того, не вполне ясен его смысл.
