О правописании не с наречиями см. в «Правилах».
Названия, написанные латиницей, в русскоязычных текстах в кавычки обычно не заключаются.
Правильно: 169 писем. Предпочтительно (но не обязательно): принято и обработано 3 телеграммы.
Название книги следует заключить в кавычки.
Верно: принятие душа.
По правилу об и/ы после приставок на согласный нужно писать безымпульсный (ср. безынициативный).
Корректно со строчной буквы: Завершен ремонт 8 саратовских улиц.
Запятая возможна при желании сделать в предложении два акцента — на создании подписи и на цели ее создания.
Эта конструкция воспринимается скорее как простое предложение с подлежащим мы и однородными сказуемыми печем и пробуем. Соответственно, основной вариант расстановки знаков препинания в ней таков: Мы всегда печем имбирное печенье, (при этом) пробуем новые рецепты, новые формочки. Вместе с тем конструкцию можно воспринимать как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью (пропущено подлежащее мы), конкретизирующей то, что сказано в первой, а значит, двоеточие возможно.
