В обоих случаях значения производные (переносные), поскольку бежать в прямом значении - "быстро продвигаться в определённом направлении, попеременно отталкиваясь ногами от земли". Для уточнения используйте толковые словари (прямое значение всегда представлено под номером 1).
К сожалению, такая запутанная логика губительна для правописания. Можно руководствоваться формальным правилом: если после слов "в глубь" есть зависимые слова, то почти всегда предпочтительным будет раздельное написание.
Корректно: различать одно и другое, отличать одно от другого.
Не рекомендуем отрывать аббревиатуру в роли родового слова от названия.
Правильно: по одной идее.
Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
Оба варианта не вполне корректны. Лучше: список студентов, обучающихся на очном отделении.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
Верно написание с двумя с.
Правильно: бессребреничество.
