Панно – неизменяемое существительное. Правила склонения географических названий см. в Письмовнике.
Написание проверяется только по словарю. Это касается практически всех географических наименований.
Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Верны оба варианта. Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Словарная фиксация: нарочский. См.: Суперанская А. В. Словарь географических названий. М., 2013.
Ведущие говорят правильно. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Ономастика - наука о собственных именах. Топонимика - наука о географических названиях.
Полагаем, такое написание возможно по аналогии с приведенными выше.
Корректно: нет муниципального образования Тимашевский район, МО Тимашевский район.
В географических названиях все слова пишутся с прописной, кроме родового термина: залив Попугаев.