Таковы правила склонения числительных: порядковое числительное 2000-й является сложным, а 2002-й — составным.
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Правильно: старый Новый год.
Запятая нужна: Довольный, я съедаю много.
Определительные обороты, относящиеся к личному местоимению как в именительном, так и в косвенных падежах, выделяются запятыми , независимо от места расположения: Совершенно убитый, он вынужден прервать визиты и вернуться домой (Нагиб.); Он, трижды молодой, ждал от жизни всего, но этого письма никак не ждал (Шукш.); Мы, привыкшие к беспредельному морскому шуму, были даже подавлены этой тишиной (Пауст.).
Верно: с 2016 по 2017 год.
1. Возможны оба варианта. Подробно см. в Письмовнике. 2. Правильно с предлогом.
