Слово минуть/миновать в повелительном наклонении имеет форму минуй.
Первая часть сложных слов мини-... пишется через дефис: мини-отзыв.
Первая часть сложных слов мини-... пишется через дефис: мини-турбина.
Первая часть сложных слов мини-... пишется через дефис: мини-сьют.
Правильно: мини-район. Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом.
Верно: через некоторое время, через несколько минут (часов, дней, лет).
Мини-… как первая часть сложных слов пишется через дефис. Верно: с мини-моцареллой.
Первая часть сложных слов мини- пишется с последующим существительным через дефис: мини-маркет.
Мини-... – как первая часть сложных слов пишется с последующим существительным через дефис.
В заголовке лучше писать словами: Минус сорок не мороз. Тире не требуется.