Оба варианта допустимы. 

В соответствии с замыслом авторы выбирают вариант, подчеркивающий большое количество, множество людей (находились 70 человек) или указывающий на их совокупность, общность (находилось 70 человек). Второе предложение обсуждается в гипотетическом ключе (может подразумеваться). Как представляется, более предметно вести речь о «правильном» глаголе следует с инициатором дискуссии.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Слово постановление пишется строчными буквами.

В официальных документах использовалось написание ЕврАзЭС, однако оно не соответствует орфографическим правилам, поэтому в словарях было закреплено написание ЕвразЭС. 

Традиция хвалить учеников за хорошие успехи существовала еще в дореволюционной России. Видимо, знал о ней и Н. В. Гоголь, написавший в поэме «Мертвые души» об одном из персонажей так: «...новый начальник, точно как наперекор своему предместнику, объявил, что для него ум и хорошие успехи в науках ничего не значат...»

Сами по себе сочетания корректны, но нужно исходить из контекста. Под пассивным может подразумеваться непроизвольное действие (чихать, например) или действие, не имеющее действующего лица (светать, знобить). Смыл в этом?

Словарная рекомендация верна: в женском роде правильно только вилась, а в среднем роде и во множественном числе возможны варианты: предпочтительно вилось, вились, но допустимо и вилось, вились. О противопоставленности в прошедшем времени форм женского рода остальным формам см. ответ на вопрос № 238095.

Правильно: ролевой, сюжетно-ролевая.

Это плеоназм (речевая ошибка).