Можно использовать оба варианта.
Оба варианта верны.
Оба сочетания возможны, выбирать следует исходя из контекста.
Существуют оба варианта отчества. Нужно уточнить у обладателя.
Возможны оба приведенные Вами варианта.
Оба прилагательных нужно писать слитно.
Существуют оба варианта этого имени и этого отчества.
Правописание регулируется орфографическими, а не юридическими нормами. Современной орфографической норме соответствует только вариант разыскной.
Оба решения могут существовать. Но Вам - в рамках школьной программы - нужно знать о том, что в подобных словах (со связанным корнем, с невозможностью подобрать однокоренное слово с другой приставкой) выделение приставки затруднено.
Оба термина употребляются, и, насколько мы можем понять, без существенной смысловой разницы.
