Мы не выполняем домашние задания.
Здесь оборот с предлогом согласно близок по функции к вводной конструкции (указывает на источник информации), а потому обособляется.
Эти слова синонимичны в значении 'заботливо, внимательно, аккуратно, тактично', ср. возможные варианты: он бережно накрыл ее одеялом и он осторожно накрыл ее одеялом; бережно обращаться со старинной вазой и осторожно обращаться со старинной вазой. Однако слово осторожно имеет также значение 'очень осмотрительно в своих действиях, поступках; сдержанно, слабо, нерезко', например: он осторожно заглянул в окно (нельзя сказать: он бережно заглянул в окно), а кроме того, употребляется как возглас предупреждения, предостережения: осторожно, машина! осторожно, окрашено!
2. Корректно написание с запятой: Во всяком случае, так описаны они в одном из бесчисленных и почти что безымянных рассказов того времени.
Таких слов множество. В частности:
аноа, нескл., м.
бальбоа, нескл., с. (ден. ед.)
боа, нескл., с. (меховой шарф) и м. (удав)
лофохлоа, нескл., с.
метазоа, нескл., мн.
моа, нескл., м.
ВИА, нескл., м. (сокр.: вокально-инструментальный ансамбль)
массмедиа, нескл., мн.
кеа, нескл., м. (попугай)
амплуа, нескл., с.
буржуа, нескл., м.
Галуа, нескл., м.: теория Галуа
гохуа, нескл., ж. и с.
кечуа, неизм. и нескл., м. (язык) и нескл., мн., ед. м. и ж. (народ)
легуа, нескл., с.
октруа, нескл., мн.
па-де-труа, нескл., м. и с.
патуа, нескл., с.
В количественно-именных словосочетаниях синтаксическая связь довольно прихотлива. В именительном падеже (т. е. когда в начальной форме находится числительное) зависимое существительное должно быть в родительном падеже (связь — управление): три сестры, пять братьев. Однако в остальных падежах управление заменяется согласованием: существительное принимает форму того падежа, в который поставлено числительное (трех сестер, трем сестрам, тремя сестрами...). Дополнительная сложность в том, что с числительными от 1 до 4 существительное должно быть в форме ед. ч. в начальной форме словосочетания (т. е. когда числительное в им. п.), но в формах косвенных падежей используется уже форма мн. ч. Например, три (И. п.) сестры (Р. п., ед. ч.) — трех (Р. п.) сестер (Р. п., мн. ч.). А со всеми остальными числительными существительное всегда в форме мн. ч. (см. выше пять братьев).
Если при существительном, входящем в такое словосочетание, имеется зависимое прилагательное, оно должно согласовать свою форму с формой существительного, однако только в падеже, но не в числе: две (И. п.) старших (Р. п., мн. ч.) сестры (Р. п., ед. ч.).
Такова основная норма. По этой норме должно быть:
Однако три (И. п.) других (Р. п., мн. ч.) интервенционных (Р. п., мн. ч.) исследования (Р. п., ед. ч.) не выявили…
Вместе с тем давно фиксируются колебания в применении этой нормы. Именно они наблюдаются и в приведенном предложении. Причины следующие.
Во-первых, говорящему (или пишущему) потребовалось вынести в начало предложения местоимение другие — по-видимому, для создания контраста с теми исследованиями, о которых говорилось до этого. При строгом следовании норме получилось бы:
*Однако других три интервенционных исследования не выявили…
Понятно, что этот вариант показался пишущему неприемлемым.
Дополнительный запутывающий фактор — совпадение форм Р. п. ед. ч. и И. п. мн. ч. у таких существительных, как исследование: в обоих случаях это форма исследования. Легко принять эту форму как раз за И. п., и этим поддерживается выбор формы И. п. местоимения другие.
Кроме того, говорящий или пишущий может ориентироваться на падеж не существительного, а числительного. Это неверно, но это встречается, и тогда получаем не только приведенное в вопросе предложение, но и, скажем: Три белые гриба плавали в кастрюле; На стоянке стоят три новые машины.
Подробнее можно об этом почитать в справочных пособиях Д. Э. Розенталя — например, в «Справочнике по правописанию и литературной правке», § 193. Правда, при этом следует иметь в виду, что Д. Э. Розенталь всегда приводил не только основное правило, но и сообщал, какие еще употребления встречаются — в том числе и такие, которые противоречат основному правилу.
Большой орфоэпический словарь русского языка
ДОГОВО́Р, догово́ра, мн. догово́ры, догово́рам и допуст. младш. ДО́ГОВОР, до́говора, мн. до́говоры, до́говорам (! неправ. мн. договора́...).
Однако авторы других словарей полагают, что формы ДО́ГОВОР, до́говора, мн. до́говоры, до́говорам следует относить к просторечным (Большой универсальный словарь русского языка) либо разговорным (Большой толковый словарь русского языка, Большой толковый словарь русских существительных), а Русский орфографический словарь и Большой универсальный словарь русского языка характеризуют формы множественного числа договора́, договоро́в как разговорные.
Большой толковый словарь русского языка
ЧЕКАННЫЙ, -ая, -ое. 1. Предназначенный, служащий для чеканки (1 зн.). Ч. цех. Ч. инструмент. Ч-ые работы. 2. Изготовленный чеканкой (1 зн.); с чеканкой (2 зн.). Ч. узор. Ч-ая ручка кинжала. Ч. шов. Ч. сосуд. 3. Чёткий, выразительный, тщательно отделанный. Ч-ая поступь. Ч. шаг. Ч-ые строки стихотворения. Ч-ая фраза. // Имеющий чёткие, резкие очертания. Ч. профиль лица. Ч-ые тени деревьев. Чеканно, нареч. (3 зн.). Ч. говорить. Ч. выговаривать слова. Ч. печатать шаг. Чеканность, -и; ж. (3 зн.). Ч. стиля. Ч. шага. Ч. созданного образа.
Отчеканенный — причастие от глагола отчеканить
Большой толковый словарь русского языка
ОТЧЕКАНИТЬ, -ню, -нишь; св. (нсв. также чеканить). (что). 1. Выбить рельефное изображение на металлической поверхности. О. монеты. О. чьё-л. изображение. 2. Произнести чётко и раздельно. 3. Чётко сформулировать, сделать ясным, выразительным. В докладе отчеканено каждое положение. Отчеканивать, -аю, -аешь; нсв. Отчеканиваться, -ается; страд. Отчеканивание, -я; ср. Отчеканенный, -ая, -ое. Отчеканенность, -и; ж.
Причастие чеканенный в значении чеканный можно встретить разве что в текстах XIX столетия: Другие сплошь охватили серую скалу, и в массе темной зелени она кажется чеканенною глыбою золота [В. И. Немирович-Данченко. Соловки (1874)]; ...стан перетянут кожаным поясом с большою чеканенною пряжкою [А. Ф. Вельтман. Радой (1839)].
Корректно: Площадь трубы круглого сечения должна соответствовать тем же значениям, что и прямоугольного.
Здесь авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение. О таких случаях идет речь в примечании 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.