Да,здесь есть нарушение лексической сочетаемости: глагол искромсать может сочетаться лишь с неодушевленными существительными.
В зависимости от контекста это может быть как неполное, так и односоставное назывное предложение.
Оба варианта корректны, но выбор одного из них может зависеть от более широкого контекста.
Обстоятельство в числе прочих может быть обособлено для смыслового выделения или для попутного пояснения.
Предложение построено правильно. Деепричастие несовершенного вида может употребляться при глаголах-сказуемых в форме любого времени.
Дело в том, что смысл предложения не вполне понятен. Может быть, сказать это как-нибудь по-другому?
Правильно. А что смущает в этой фразе? Может быть, не на рукаве, а на манжете?
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.
Общеупотребительный вариант: газовая плита. Вариант плита газовая может использоваться в документах, перечнях, при заполнении ценников.
Слово "добродетель" (в отличие от остальных употребленных в предложении существительных) не может служить обозначением человека.