Слово безоплатный встречалось уже в текстах XVIII века, и считать его ошибкой нельзя. При его создании использована традиционная для русского языка словообразовательная модель.
Оба варианта вполне корректны (только нужен пробел после знака №). Но в официальных текстах название нужно писать так, как закреплено в уставе образовательной организации.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке обычно в кавычки не заключаются: кофемашина Krups. Названия техники, написанные кириллицей, заключаются в кавычки: холодильник «Сименс».
Как показывает обзор методических текстов, выражение употребляется сравнительно часто. Имеет ли оно статус термина и с каким конкретным значением используется — вопрос к специалистам.
Правильно: сброс воды из водохранилища. Предлог из указывает на место, из которого извлекается вода. В текстах специалистов, описывающих гидрологические мероприятия, используется именно это выражение.
Приведенный Вами вариант оформления заголовка возможен. В газетных текстах кавычки при прямой речи нередко опускают (аналогичные примеры приведены в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация»).
Общепринятого графического сокращения этих слов нет. В текстах, адресованных специалистам (педагогам), сокращать эти слова можно разными способами, главное – чтобы сокращение было понятно подготовленному читателю.
В текстах для подготовленного читателя можно кавычки опустить, в остальных случаях кавычки нужны. Что такое "горячий башмак", человек, далекий от фотографии, может не знать.
Традиционными для русских печатных текстов являются «ёлочки», поэтому предпочтительно (если есть возможность) употреблять кавычки именно этого рисунка. Подробнее о рисунке кавычек см. в «Письмовнике».
Выбор предлога зависит от смысла, который говорящий вкладывает в эту фразу. Если пассажир едет на такси к вокзалу, то правильнее сказать: Остановите у вокзала.
