Торговые центры — это организации. Условные названия различных организаций, предприятий, фирм, банков и т. п. заключаются в кавычки.

Правилами русской орфографии написание латиницей, как и средствами других графических систем, не предусмотрено. Обычно названия, набранные латиницей, пишут без кавычек. Однако справочники для издателей рекомендуют такие названия передавать средствами русской графики — транскрибировать или транслитерировать. Данные рекомендации отвечают интересам всех носителей русского языка: название, написанное русским алфавитом, доступно для чтения и произнесения любому человеку, знающему русскую грамоту, вне зависимости от того, каким иностранным языком и в какой мере он владеет. См., например: Розенталь Д. Э. Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» (М., 1999, § 74); Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. «Справочник издателя и автора» (М., 2014, § 3.25.6–3.25.7).

В бессоюзном сложном предложении География как наука зародилась в античные времена — геология как самостоятельная ветвь начала развиваться только во второй половине 18 века тире поставлено по правилам: оно выражает сопоставительные отношения между частями. На эти отношения указывает лексическое наполнение частей (в частности, названия наук география — геология) и их однотипное строение (сравним: как наука зародилась — как самостоятельная ветвь начала развиваться; в античные времена — во второй половине 18 века). Впрочем, запятую вместо тире в этом предложении невозможно счесть ошибкой, поскольку между частями можно усмотреть и перечислительные отношения, прочитав с интонацией перечисления.

Что касается сочетания при других в предложении При других она была весела, общительна, то в данном контексте это действительно обстоятельство, отвечающее на вопросы при каких условиях? когда? где? 

Нормативными словарями современного русского языка такое прилагательное не зафиксировано. Однако в авторских текстах изредка встречаются прилагательные завтрачный (А что чем дальше, тем меньше становится человечков, с кем слово сказать, и только собирается в раковине завтрачная и обеденная посуда... [Анатолий Найман. Любовный интерес (1998-1999)]; Бассейн ― на минус первом. "Завтрачный" ресторан ― тоже. Это позволяет людям в плавках и бикини спускаться из своего номера на лифте сразу на минус первый и не шокировать голыми частями тела новых туристов (вдруг среди них старички со слабым сердцем или ещё какие скромняги) [Марина из Рязани. Марина из Рязани. Блогер города-полумиллионника (2015)]) и завтракательный (А завтракательные потребности где-нибудь удовлетворяются? — спросил я довольно ехидно [Владимир Войнович. Москва 2042 (1986)]; Принеси сюда мою волшебную завтракательную скатерть [Эдуард Успенский. Волшебник Бахрам (1973)]). 

Действительно, такова традиция оформления заголовков новостных текстов, однако можно вспомнить и случаи отсутствия запятой после прямой речи перед словами автора, описанные в справочниках, например в примечании к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.): «Ничего не случилось» — так говорил ум;  «Случилось» — так говорило сердце;  «Нет ничего прекраснее этих снежных вершин» — так описывает эту местность один путешественник; «Будь внимателен и осторожен!» — вот что он сказал мне на прощание».

Это не ошибка, так как использование вспомогательного соотносительного слова (указательного местоимения) в сложноподчиненном предложении с изъяснительным придаточным  допустимо, а в некоторых близких конструкциях (прежде всего в местоименно-соотносительных предложениях вмещающего типа: Я всегда восхищался тем, как она поет) обязательно. В особых случаях употребление такого слова при изъяснительном придаточном неизбежно — например, в случае контраста: На прошлом уроке мы говорили о восстании декабристов. А вот о том, какие оно имело последствия, мы поговорим сегодня.

В приведенном примере указательное местоимение, безусловно, избыточно, и это можно считать не ошибкой, но недочетом.

Понятие синтаксического плеоназма, конечно, существует. Достаточно обратиться к Википедии, чтобы в этом убедиться. Кстати, первый пример синтаксического плеоназма, который там приводится, совершенно аналогичен примеру, приведенному в вопросе. (А вот второй пример в Википедии крайне сомнителен.) В конце статьи есть небольшой список источников: все они заслуживают доверия.

См. ответ на вопрос № 176838.

Это слова из поэмы Н. В. Гоголя «Мертвые души»:

«Какой веселенький ситец!» воскликнула во всех отношениях приятная дама, глядя на платье просто приятной дамы.

«Да, очень веселенький. Прасковья Федоровна, однако же, находит, что лучше, если бы клеточки были помельче и чтобы не коричневые были крапинки, а голубые. Сестре ее прислали материйку: это такое очарованье, которого, просто, нельзя выразить словами; вообразите себе: полосочки узенькие, узенькие, какие только может представить воображение человеческое, фон голубой и через полоску всё глазки и лапки, глазки и лапки, глазки и лапки... Словом, бесподобно! Можно сказать решительно, что ничего еще не было подобного на свете».

«Милая, это пестро».

«Ах, нет, не пестро!»

«Ах, пестро!»

Как устойчивый оборот слова глазки и лапки могут употребляться для обозначения ситуации, когда кто-либо умиляется, восторгается чем-либо (что, возможно, и не заслуживает подобного восторженного отношения), когда чьи-либо слова являются пустыми, бессодержательными.

Ко всему прочему -  вводное выражение, то же, что «кроме всего прочего, наконец». Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.

Людям было неудобно, жарко, ко всему прочему, самого старого, совершенно седого генерала с планкой четырех орденов Красного Знамени и знаком «Почетный чекист» на габардиновом кителе в душновато-спертом, пахнувшем сеном воздухе стодолы сразу же охватило астматическое удушье. В. Богомолов, Момент истины.

В функции членов предложения эти слова не требуют постановки знаков препинания.

Вообще не сообразишь, за каким краем света находишься: ясно только, что вверх ногами ко всему прочему человечеству. М. Веллер, Ножик Сережи Довлатова. Но женщина бывает сострадательна, нежна, честна, справедлива только с тем, кого любит, и безжалостна ко всему прочему. И. Гончаров, Обрыв.

Слова «ко всему прочему» в значении «кроме всего» выделяются знаками препинания непоследовательно, ср.: Но еще ко всему прочему знаете что я подумал перед самым мгновением этим?.. Ю. Герман, Дорогой мой человек.

Опираясь на многочисленные примеры из художественных текстов, можно утверждать, что в конструкциях, начинающихся частицей «только и» и содержащих союз «что», перед союзом последовательно ставится запятая. Да, в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» указано: запятая не ставится перед союзом что в выражении только и… что, за которым следует существительное или местоимение: Только и денег что пятак в кармане; Только и всего что рубашка на теле; Только и развлечений что кино раз в неделю; Только и свету что в окошке; Только и разговоров что о них двоих. Однако примеры из художественной литературы опровергают эту рекомендацию, они свидетельствуют о том, что и в этих случаях перед союзом ставится запятая: Только и света, что внучки! А кто их знает, какие они будут? И. Гончаров, Обрыв. За многочисленными столиками гул стоял, только и разговоров, что о последних событиях в столице. В. Шишков, Емельян Пугачев. Так что запятую в подобных конструкциях предпочтительно ставить.