Правильно: отдохнули в оздоровительных лагерях шестьдесят два ребенка. Ни сочетание два ребенка, ни сочетание двое детей ошибки не содержат, их можно употреблять в речи.
Вариант с двумя предлогами НА (на платке на столбике) менее удачен, чем вариант с разными предлогами.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
В каком контексте?
Орфографически верно: суперъеда.
Смысловой разницы нет, однако вариант с безличной формой неупотребителен.
А что это такое, о чем речь?
Если нет зависимых слов, верно слитное написание: непредоставленные услуги.
Да, мужская фамилия Деренкив склоняется (женская – нет).
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаэксперт.
