Можно писать и без предлога. Так, есть исторический Пакт мира (1949).
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.
Наименования стран (полные и краткие) закреплены в Общероссийском классификаторе стран мира.
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, официальное название государства – Королевство Саудовская Аравия.
Корректно: мир - антитеза (чему) войне; антитеза (чего) войны и (чего) мира.
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, официальное название государства – Королевство Таиланд (оба слова с большой буквы).
Орфографически правильно: Каймановы Острова. В соответствии с Общероссийским классификатором стран мира название страны – Острова Кайман.
Все эти слова пишутся строчными. Только в сочетании чемпионат мира – 2014 ставится тире (не дефис).