Слово строительство следует склонять. Слова под ключ не заключаются в кавычки: Задача — акцентировать внимание на профильной деятельности фирмы: строительстве домов и коттеджей под ключ по индивидуальным и типовым проектам.
А что такое сбор премий? Может быть, лучше сказать: размер премии?
Сочетания некорректны.
Скорее всего, это шутка, речевая игра. Такое возможно в разговорной речи.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.
Да, это лексически избыточное сочетание, т. к. трудность и тяжесть — синонимы. Сочетание нужно править.
По правилам координации (см. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина) верно с тире: сетевая организация — плательщик рассчитывается...
Сочетание ставить вопрос не ошибочно.