Правильно: в этот час (в значении "в это время") и в течение этого часа.
Запятая не требуется. Обратите внимание: предложение построено так, что его нелегко понять с первого раза.
В приставке раз- (рас-) / роз- (рос-) на месте безударного гласного пишется буква а, а под ударением — о.
Хотя это выглядит немного странно, но писать название, действительно, оба раза следует с прописной буквы и в кавычках.
Орфографически всё правильно, но грамматически верно не борьба против рака, а борьба с раком; Всемирный день борьбы с раком.
Верно: Мы еще не доросли.
Корень рас-/рос- относится к корням с чередующимися гласными, об этом подробно написано в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Имя Арсений – из греческого Арсениос, от arsēn 'мужественный'. Производные формы: Арсеньюшка; Арсеня; Сеня; Арся (Арса); Арсюта; Арсюша; Сюша; Ася.
рас-се-янн-ый
рас- — приставка,
се- — корень,
-янн- — суффикс причастия, сохраняется в отглагольных прилагательных, образованных от причастий,
-ый — окончание
