1. Вот что написано о пунктуации при слове например в «Справочнике по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя (М., 2003).

Если например стоит между обобщающим словом и однородными членами, то перед ним ставится запятая, а после него – двоеточие: К краснолесью относятся породы деревьев смолистых, например: сосна, ель, пихта. Некоторые грибы очень ядовиты, например: бледная поганка, сатанинский гриб, мухомор.

Если например стоит в начале обособленного оборота, то оно выделяется вместе с оборотом запятыми, а после например никаких знаков не ставится: «Даже в городах, например в Москве, когда тронется мелководная Москва-река, все ее берега и мосты бывают усыпаны народом» (Аксаков). Работа может быть закончена в ближайшее время, например через неделю.

Наконец, слово например может быть выделено с двух сторон запятыми как вводное: «Николай Артемьевич любил настойчиво поспорить, например, о том, можно ли человеку в течение всей своей жизни объездить весь земной шар» (Тургенев).

Таким образом, в приведенном Вами примере запятая после слова например не нужна: У нас в классе много талантов, например Маша Соколова.

2. Правильно без запятой: И все же вспоминаю о них с любовью.

Есть общее правило: заключаются в кавычки слова, употребленные в переносном или особом, необычном значении. Строго говоря, в обычных текстах слова ариец и фанерный, которые употребляются в описываемых Вами значениях, надо заключить в кавычки: слово фанерный может быть непонятно читателю, не знающему жаргонного фанера 'фонограмма', слово ариец читатель, не знающий о существовании группы «Ария», поймет буквально. Трудно судить о том, допустимо ли снять кавычки в Вашем случае: неизвестно, есть ли среди читателей написанного Вами текста те, кто может в случае отсутствия кавычек не понять смысла слов.

Отсутствие кавычек вряд ли может служить основанием для того, чтобы не засчитывать ответ. Оно говорит не о том, что автор не понял смысла употребляемых слов (хотя полностью такой вариант исключать нельзя), а том, что автор не подумал: эти слова, написанные без кавычек, могут быть непонятны ряду читателей. Хотя если автор точно знал, что среди читателей не будет тех, кто может понять всё буквально, он в принципе имел право опустить кавычки.

Что касается слова звезда, то оно не заключается в кавычки, т. к. его значение 'тот, кто прославился в какой-л. сфере деятельности (обычно в искусстве, спорте)' уже не является необычным, непривычным, оно фиксируется словарями русского языка. Но если это слово используется в ироническом значении, то кавычки уместны (эти наши хваленые «звезды»).

Значение вводных слов бывает весьма трудно сформулировать, но нет сомнений в том, что они играют важную роль в нашей коммуникации. С их помощью, например, говорящий может акцентировать какие-то слова в своем высказывании, заострить на них внимание адресата — именно такую функцию выполняет вводное сочетание к вашему сведению. Употребляя это сочетание, говорящий подчеркивает, что представления адресата (собеседника) о чем-либо не верны, например: Уважаемый главный редактор, руководимый Вами журнал позволил себе комментировать предмет, в котором Вы некомпетентны. К Вашему сведению, косметика «Грин Мама» имеет русские корни, основа ее — русская. Активные вещества — русского происхождения. Источники получения активных веществ — Дальний Восток, Сибирь. [Сдачи (1997) // «Столица», 17.06.1997]; — А Осоргин, это что же за писатель? Фельетонист? — Осоргин, к вашему сведению, романист, отличный писатель, роман «Сивцев Вражек» не читали? [Даниил Гранин. Зубр (1987)]; — ...зачем ты рассказал нам на ночь эту кошмарную историю? Чтобы лишить Машу сна? Это повествование явно не предназначено для девичьих ушей! — К вашему сведению, я не слабонервная школьница, — обиделась Маша. [Наталья Александрова. Последний ученик да Винчи (2010)] и др. В таких ситуациях говорящий (пишущий) так или иначе выражает недовольство, но далеко не в каждом случае высказывание уместно сопроводить смайликом, обозначающим злость; на первый план могут выступить и другие эмоции. Как видим, нельзя говорить о том, что значения вводных выражений однозначно соответствуют значениям смайликов. У каждого из этих знаков своя функция, их невозможно считать взаимозаменяемыми.

Слово цветочек образовано от слова цветок при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -ек- (варианта суффикса -ок-), ср.: теленок → теленоч-ек, дубок → дубоч-ек, голосок → голосоч-ек, ковшик → ковшич-ек (в процессе словообразования возникает чередование к // ч) и т. п.; гриб → гриб-ок, город → город-ок, брат → брат-ок и т. п.

При диахроническом словообразовательном анализе в слове цветок выделяется суффикс -ок- с уменьшительно-ласкательным значением (см., например, «Школьный этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой). Наличие двух уменьшительно-ласкательных суффиксов в современном языке возможно при обозначении усиленной степени ласкательности, например: дуб → дуб-ок → дуб-оч-ек и др. Однако в слове цветок в современном языке отсутствует субъективно-оценочное значение. Тем не менее мы можем выделить суффикс -ок-, за счет которого возникает разница в значении форм множ. числа: цвет-ок – цвет-к-и (беглая гласная о), зн. ‘цветущие части растений’; цвет-ок – цвет-ы ‘цветущие растения’. Таким образом, в слове цвет-оч-к-и выделяются два суффикса.

Слово списочек образовано от слова список при помощи такого же уменьшительно-ласкательного суффикса -ек- (варианта суффикса -ок-); в процессе словообразования тоже возникает чередование к // ч. Отглагольное существительное список образовано с помощью суффикса -ок- со зн. ‘то, что возникло (возникает) в результате действия, названного производящим глаголом’, ср.: списыва-ть → спис-ок, набрасыва-ть → наброс-ок, обреза-ть → обрез-ок и т. п. Таким образом, в слове спис-оч-ек тоже выделяются два суффикса, но значение суффикса -ок- / -оч- иное.

Суффиксы -ок- / -оч- в словах цветочек и списочек являются омонимами, они представляют разные словообразовательные модели.

Горький использовал инфинитив НСВ прежде всего потому, что речь идет о сложном действии, состоящем из целого ряда мелких действий и занимающем относительно продолжительное время. Смысл вопроса не в том, сто́ит или не сто́ит осуществить действие, а в том, пора или не пора его начинать. Если бы речь шла, скажем, о том, чтобы подать только что принесенную вечернюю газету, был бы использован глагол СВ.

Вызывает удивление то, что вы пользуетесь пособием для иностранцев (где объясняют азы употребления видов русского глагола), пытаясь объяснить употребление вида в русской классике, где встречаются отнюдь не только простейшие ситуации использования видов. Есть намного более серьезные и рассчитанные не на иностранцев книги. О конкуренции видов можно почитать работы А. В. Бондарко, Н. С. Авиловой, М. А. Шелякина, Е. В. Петрухиной, О. П. Рассудовой и мн. др.

Вы совершенно правы: слово давнопрошедший пишется слитно только в качестве термина (давнопрошедшее время = плюсквамперфект), но давно прошедшие дела, воспоминания о давно прошедшем. Точно так же: далеко идущий караван, но далекоидущие планы, выводы; многообещающий врач, но человек, много (чего) обещающий и мало (чего) делающий.

Ответ на вопрос № 218330 требует правки. Подробности здесь.

Обороты, присоединяемые союзом «чем», выделяются (или отделяются) запятыми, если в предложении называются или подразумеваются два сравниваемых понятия.

Шут необходим толпе более, чем герой. М. Горький, Жизнь Клима Самгина. Кстати, вы, кажется, пострадали более, чем Билль. А. Грин, Джесси и Моргиана. Есть вещи, которые утомляют человека гораздо более, чем сама работа. Л. Улицкая, Пиковая дама. Милый зверь накуролесил на новом месте еще больше, чем у меня. Д. Мамин-Сибиряк, Мeдведко. Вот Додик мой милый, милый и такой умный, он вырастет еще больше, чем ты. Л. Андреев, Великан. Поэт в России – больше, чем поэт… Е. Евтушенко, Молитва перед поэмой. Разбитое на мелкие осколки знание интересовало людей не более, чем всякая другая работа, в которой не видишь смысла и цели. И. Ефремов, Час быка. …Есть люди… которые смыслят в музыке не больше, чем некоторые животные… М. Булгаков, Театральный роман. …Седины у него не больше, чем у меня. А. Битов, Рассеянный свет.

Однако при отсутствии сравниваемых понятий слова «(не) более / больше чем» образуют с последующими словами неразложимое сочетание (единый член предложения), не требующее постановки знаков препинания. Как правило, в этом случае после слов «(не) более / больше чем» следует количественно-именное сочетание (счетный оборот) или название единицы измерения (час, грамм, километр и т. п.).  

Таким образом тайна была сохранена более чем полудюжиною заговорщиков. А. Пушкин, Метель. Водка была горькая, разведенная, по случаю праздника, водой более чем на три четверти. В. Короленко, Сон Макара. Егоров вообще не любил, когда начальник розыскного отдела отлучался более чем на сутки… В. Богомолов, Момент истины. На снимке более чем столетней давности был изображен коллектив только что открывшегося мясного храма. В. Аксенов, Новый сладостный стиль. Деревня была уже не более чем в двухстах шагах… Н. Гумилев, Записки кавалериста. Совершенно больной и даже постаревший поэт не более чем через две минуты входил на веранду Грибоедова. М. Булгаков, Мастер и Маргарита. Это разговор не больше чем на двадцать минут… В. Аксенов, Новый сладостный стиль.

Предлог на относится не к существительному проигрыватель, а к существительному большинство.  Это существительное управляет родительным падежом: большинство чего? проигрывателей. Поэтому правильно: на большинстве стандартных DVD-проигрывателей. Если бы слова большинство не было, тогда, конечно, следовало бы писать: на стандартных DVD-проигрывателях.

Вы можете обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН за справкой об идентичности фамилий. Вот контактные данные ИРЯ РАН:

119019, Москва, ул. Волхонка, д. 18/2.
Телефон: (+7 495) 695-26-60
Факс: (+7 495) 695-26-03
ruslang@ruslang.ru

Верно: в платеже (каком?) следующем (причастие стоит в форме предложного падежа).

Вопрос за каким? задается уже от слова следующем: следующем (за каким?) за тем, который и т. д.