В этом предложении части зажглись фонари и пошел легкий снег образуют тесно связанную по смыслу пару (обстоятельство на улице действительно относится к ним обеим), соединенную союзом и с третьей частью: На улице зажглись фонари и пошел легкий снег, и обычный пейзаж быстро превратился в сказочный. В этом случае союз и невозможно назвать повторяющимся, поскольку он выражает разные отношения: если между первой и второй частью отношения одновременности, то между их объединением и третьей частью отношения следствия.

При обратном порядке слов (сказуемое предшествует подлежащему) предпочтительно единственное число сказуемого: Откуда ни возьмись выбежало еще несколько человек...

Всё зависит от того, какова структура предложения, фрагмент которого приведен. Сравним: 1) Научный руководитель — И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка (тире между подлежащим и сказуемым-существительным); 2) Научный руководитель И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка, заявил... (приложение, стоящее перед именем собственным, не отделяется от него знаками препинания).

Верно: Натуральные компоненты, например мед или экстракты трав, могут вызвать аллергию. В этом предложении обособляется присоединительная конструкция. Вводное слово в начале обособленного оборота не отделяется от него запятой.

Не вполне ясно, что значит «каким по составу».

Это предложение можно разобрать двояко: как сложное и как простое, осложненное однородными главными членами.

Во втором случае перед нами односоставное предложение глагольного строя, определенно-личное, главные члены в форме простых глагольных сказуемых (дай, дай, дай, не забудь).

В первом случае каждая часть представляет собой определенно-личное предложение.

Любое определенно-личное предложение теоретически можно характеризовать и как неполное двусоставное (с опущенным подлежащим), но в случае выражения главного члена глаголом в форме повелительного наклонения такая трактовка наименее удачна.

Лучше: ввиду невозможности увидеть номер транспортного средства.

С существительными мужского рода, имеющими окончание -а (как и существительное судья), предпочтительно употребление именно собирательных числительных: четверо судей.

Оба варианта корректны.

В современном языке слова диктатор и диктовать (→ диктант) не считаются однокоренными, эти слова рассматриваются как непроизводные.

От слова диктовать с помощью суффикса -ант- образуется слово дикт-ант (в процессе словообразования производящая основа усекается).

Спасибо! Мы передадим Ваше пожелание составителям словарей.