Нет, такая фраза некорректна.
Запятая нужна: новые, неведомые горизонты. Второе определение раскрывает здесь содержание первого. Если запятую не поставить, получится, что какие-то неведомые горизонты перед ним уже открывались, а теперь открылись еще одни, новые.
Ответ предсказуем: нет.
Это слово уже стало предметом лингвистического анализа, о нем рассказывает известный лингвист Максим Кронгауз в своей книге о языке Интернета «Самоучитель Олбанского». В книге это слово пишется слитно: мимимишный. Корректно придерживаться именно такого написания.
Выделение запятыми не требуется.
Вопросительный знак в этом случае не нужен.
Пунктуация верна.
Верен второй вариант.
Нет правил, запрещающих использовать эти слова в начале предложения.
Приведенная конструкция корректна.