Существуют разные научные подходы к выявлению корня слова. В школе корень определяется при сопоставлении однокоренных слов (побелка, белизна, белый, белить, белю – корень -бел-). Однако часто этой процедуры бывает недостаточно – необходимо учитывать чередования, знать о связанных корнях. Прочитайте главу о корне слова в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников». В случае затруднений пользуйтесь морфемными словарями, например «Морфемно-орфографическим словарем» А. Н. Тихонова.
Корень останов-.
В этом слове выделяется корень секретарь и нулевое окончание.
Принято раздельное написание: не годен.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в этом слове выделен корень копоть.
В корне плыв чередующийся гласный. При этом в соответствующей орфограмме плав - плов вариант плыв не указывается, поскольку орфографической трудности он не представляет.
Корни АУ и БАЮ.