Правильно: исковая давность.
Оба варианта возможны.
Верно: Многие компании могут не знать, куда идет отгружаемая ими продукция.
Запятая после выберете нужна, так как это сложноподчиненное предложение. Запятая перед союзом и не нужна, потому что он соединяет две однородные придаточные части (придаточные изъяснительные), зависящие от глагола выберете.
С двоеточием предложение воспринимается как бессоюзное сложное с отношениями причины (вторая часть называет причину того, о чем говорится в первой части), что очевидным образом не соответствует реальным смысловым отношениям частей. Наиболее уместно поставить между частями заголовка точку: Таиланд переживает мощные землетрясения. Куда лучше не ездить.
Твёрдый знак не относится ни к приставке, ни к корню. Он выполняет функцию разделительного знака и находится между этими морфемами.
Слово эспер еще не зафиксировано нормативными словарями, поэтому говорить о правильном ударении пока преждевременно.
АЙДА. [тат. айда]. Разг. I. межд. Употр. как решительный призыв, приглашение отправиться куда-л. Ребята, а. за яблоками! А., мужики, домой. II. нареч. в функц. сказ. Обозначает быстрое перемещение куда-л. Сел на машину - и а. в город! Наберём полные карманы каштанов - и а. обратно.
