Правильно так:
Он сказал: "Вы дурак!"
Правильно: «Неужели он прав?» - задумался Сергей.
Верно: Он охотник и останется им всегда.
Запятая нужна: Он повернулся проверить, не прибыл ли посыльный.
Правильно: Высокий, прямой, он сидел в кресле, положив ногу на ногу.
Правильно: я сотру, ты сотрешь, он сотрет... Повелительное наклонение: сотри, сотрите.
Да, запятая обязательна: Она хотела знать, что он обо всем этом думает.
Правило гласит, что, если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ней не ставится. Д. Э. Розенталь, однако, замечает, что «в условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом». Судя по иллюстративным примерам, это происходит в случаях, когда союзное слово требуется логически подчеркнуть, «отталкиваясь» от имеющегося в контексте местоименного слова типа что или что-то, сравним: Что же надо делать? Научите, что; Одно время он что-то шептал, не могли понять — что? (А. Т.). Ваш пример аналогичен приведенным: Ксения понимала, что он на что-то намекал, но непонятно, на что.
Запятая нужна, она отделяет придаточную часть сложноподчиненного предложения от главной: Внимательно прочитай, для чего он!
