Запятая в предложении «Тем не менее просим вас прислушаться к нашим советам» не нужна.
Фраза нормальна для бытового общения. Речевая недостаточность в ней вполне оправданна: наверняка из контекста или ситуации понятно, кто не сообщил время и что он должен сделать в ближайшее время. Усматривать здесь какие-либо стилистические ошибки не приходится.
Повторение знака процента не требуется: у 30, 92, 94 и 98 % пациентов.
Это корректное сочетание, оно зафиксировано словарями русского языка.
Запятая поставлена правильно.
Разговорный глагол грозиться употребляется в значении "грозить" (подробнее см. в словарях). Однако он используется с неопределенной формой глагола, а не с существительным. Поэтому указанное Вами сочетание некорректно.
Нормам современного русского литературного языка такой вариант образования прилагательных от отчеств не отвечает.
Вероятно, это связано со временем возникновения фразеологизма (после Мамая) и значимостью для русской истории Куликовской битвы.
Мыслить в сослагательном наклонении здесь - представлять себе события, которые могли бы произойти, но не произошли.