Оба варианта возможны.
О рисунке кавычек см. в «Письмовнике».
Корректно написание: хештег.
Нет, проверочное слово - телеЖек.
Верно: дать консультацию.
Допускается написание с прописной и со строчной буквы (как собственное наименование глобальной сети и как средство телекоммуникации соответственно).
В словарях современного русского литературного языка такого глагола нет.
Его можно найти в текстах XIX — начала XX века. Теперь это слово считается устаревшим. Авторы художественных произведений могут использовать глагол развеселять для стилизации, но в обычной речи его лучше не употреблять.
Ехай – просторечная форма повелительного наклонения от глагола ехать. Литературная форма: поезжай.
Написание гласной в корне этого слова лучше проверять в словарном порядке.
