В СМИ лучше всего писать президент Казахстана или просто глава государства, если из контекста понятно, о какой стране идет речь.
См. ответ на вопрос № 270974.
Правильно: Восточный Берлин, Северный Афганистан.
Тенге – существительное мужского рода.
Это сочетание не заключается в кавычки.
В этом случае указ пишется строчными. Указ с прописной – как первое слово официального названия документа.
Да, по-русски правильно: Алма-Ата. Эта форма закрепилась в русском языке, несмотря на то что по сути своей она ошибочна. История названия города такова: в 1854 году в урочище Алматы (в переводе с казахского 'яблочное') заложено укрепление, первоначально названное Заилийское, но вскоре получившее название Верное; позднее город Верный. В 1921 г. городу было решено вернуть национальное название, но вместо правильной формы Алматы в качестве официальной ошибочно принята форма Алма-Ата, где алма 'яблоко', ата 'отец'. Сейчас в Казахстане название города употребляется в форме Алматы, но в русском языке по-прежнему используется форма Алма-Ата.