Птичьим, собачьим.
Корректно: в сети Интернет. Но: в Интернете и в интернете.
Интернет-сайт и интернет-магазин - корректные образования.
Зависит от строя предложения, но чаще всего слова по своей сути не требуют обособления.
Орфографический словарь
Знаки препинания расставлены верно.