Если "кейс" - это случай из практики, то сочетание "кейс из жизни" избыточно.
В этом предложении следует писать раздельно: Прямые рейсы по России и за рубеж.
Верно: будет пара недель. Слово пара должно стоять в форме именительного падежа.
Правильно: с данными о прибытии.
Возможен вариант распознавание лица. Однако в некоторых контекстах вполне можно использовать выражение Face ID.
Есть фиксация в терминологических и энциклопедических словарях.
Правильно как в словаре: фашистская Германия, нацистская Германия.
Верно: бежать за самолетом (каким?), совершающим рейс.
В словосочетании «На Берлин» предлог на употреблен в одном из своих обычных значений: "Употр. при указании на предмет, место, реже явление или человека, в сторону к-рых направлено движение, действие, к-рые являются ориентиром движения, распространения чего-л. Син. по направлению к. Идти несов. (бежать несов., ехать несов., плыть несов., лететь несов., спешить зд. несов., броситься, держать несов. курс …) на восток (юг, стук, свет, звук, крик, шум, меня …); дорога на Москву …
Свойственные разговорной речи конструкции типа "поставки на Европу", "самолет на Японию" и т. п., очевидно, связаны с попытками говорящих проявить, подчеркнуть именно это значение: поставки, ориентированные на Европу; самолет, летящий по направлению к Японии.
