Глагол яти (брать) относится к древнейшим глаголам русского языка. Однако в процессе развития языка этот глагол был утрачен. В результате в некоторых словах с этим древним корнем сложно выделить приставки, например: объём, объять, необъятный и др. У лингвистов нет единого мнения о составе этих слов. Но если при собственно морфемном анализе сопоставить исторически родственные слова объём — разъём, объять — разъять, то можно опознать в этих словах приставки с их характерным значением и выделить корень -ят-. На этом основании в соответствии с правилами орфографии в этих словах пишется разделительный твердый знак.
При синхроническом словообразовательном анализе приставка не выделяется.
Это слово зафиксировано в академическом орфографическом словаре в дефисном написании: гейм-дизайн.
При колебаниях между слитным, дефисным и раздельным написанием частей заимствованных сложных слов следует предпочесть слитное в том случае, если на современном этапе жизни языка в этом слове нельзя выделить самостоятельного корня, дефисное – если относительной самостоятельностью обладает лишь одна из частей такого слова, и раздельное – если обе части такого слова уже приобрели полную лексическую и грамматическую самостоятельность. Так, слово яхтсмен пишется слитно – потому, что его невозможно разъять на отдельные части, а слово яхт-клуб пишется через дефис – потому, что часть клуб известна в русском языке в качестве вполне самостоятельного слова, а вот отдельной части яхт не существует. Если написать яхт клуб раздельно, то у этого сочетания обнаружится уже совершенно иное значение: клуб (чего?) яхт (родительный падеж множественного числа существительного яхта).
Корректно: индекс выровненности. См. https://orfo.ruslang.ru/rules/rule/5
Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).
Определяется по словарю написание 1) слов с корнем равн/ровн в других значениях (напр., наравне ‘на одной линии, вровень’; неравно́ ‘вдруг’; не ровён час и др.) и 2) слов с корнем равн/ровн с двойной мотивацией.
Исключения: равнина ‘ровная горизонтальная поверхность земли’ и производные равнинный, равнинник и др.; поровну ‘в равных долях’; выровнять(ся) ‘сделать, стать равным, одинаковым’ и производное выровненность.
Правило написания гласной в корнях ровн-/равн- весьма витиевато.
Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).
Примечание . Затруднения в выборе написания вызывают слова с двойной орфографической мотивацией. Для них Орфографической комиссией РАН были утверждены (2018) следующие написания:
равнять2, равняться3, подравнять(ся), равнение, «Равняйсь!», «Подравняйся(тесь)!» – об одушевленных субъектах и их построении (военном, спортивном строе, шеренге и под.) (равнять солдат в строю, равняться в строю, подравнять строй (солдат), шеренги подравнялись);
ровнять, подровнять – о неодушевленных объектах (ровнять стулья в рядах, подровнять парты).
Таким образом, следует писать поравнять ряды солдат в строю, но поровнять ряды грядок.
В словах разъём, подъём, объём корень -ём-.
Однозначное членение этих слов может вызывать затруднения, поскольку задачи морфемного и словообразовательного анализа слов различны.
Морфемный анализ показывает, по каким законам образовалось слово, а также помогает понять, как оно пишется и какую функцию выполняют входящие в него морфемы. Для решения этой задачи необходим более этимологизированный подход, поддерживаемый языковой интуицией носителей языка.
Задачей словообразовательного анализа является выявление отношений производности в современном языке, устанавливаемое на основе живых семантических связей между словами. Непроизводные слова при этом считаются нечленимыми.
Существительные разъём (← разъять), подъём (← поднять) образованы от непроизводных (а следовательно — словообразовательно нечленимых) глаголов, слово объём само является словообразовательно непроизводным. В современном языке значение корня -ём- сформулировать трудно, оно не так легко определяется, как значение многих других корней, так как является корнем вышедшего из употребления бесприставочного глагола со значением ‘брать’. В результате по логике синхронического словообразовательного анализа приставки не выделяются.
Однако отказ выделять приставки в словах разъём, подъём, объём (и многих других однокоренных) приведет к дополнению правила правописания слов с разделительным твердым знаком большим списком исключений. И методисты, и лингвисты не рекомендуют идти таким путем, поскольку русская орфография опирается на морфемный, а не на словообразовательный принцип.
Правильно: ростовая кукла. Прилагательное ростовой внесено в список исключений. См., например:
рос(т) — рас(т) — ращ. На месте безударного гласного пишется: а) перед с (без последующего т) — буква о: росла´, росли´, вы´рос, вы´росший, за´росль, по´росль, во´доросль, не´доросль; исключение — о´трасль и производные от него (отраслево´й, межотраслево´й, многоотраслево´й); б) перед ст — буква а, напр.: расти´, расту´, расти´ть, подрасти´, вы´расти, вы´растить, вы´расту, выраста´ть, прораста´ть, произраста´ть, нараста´ть, возрасти´, возраста´ть, во´зраст, расте´ние, расти´тельность, дикорасту´щий; исключения: росто´к, ростово´й, ростовщи´к, вы´рост, выростно´й, вы´росток, за´росток, про´рость, подростко´вый (наряду с вариантом подро´стковый); в) перед щ всегда а, напр.: ращу´, вы´ращу, вы´ращенный, прираща´ть, нараще´ние, сраще´ние. Под ударением перед с (с последующим т и без него) — только о, напр.: рост, наро´ст, отро´сток, подро´сток, переро´сток; рос, заро´с, подро´сший, ро´слый, дикоро´сы.
(https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/osobennosti-napisaniya-otdelnykh-korney).
Вероятно, дело в том, что до массового появления ростовых кукол прилагательное ростовой было малоизвестным, вот его и не включали в школе в список исключений.
На вторую часть Вашего вопроса ответить проще. Дело в том, что в этой приставке под ударением пишется чаще о, но в реальности — то, что слышится, то есть иногда и а: ра́спят, ра́звит (ср. ро́спись, ро́зыск), не говоря уже о ра́зум и ра́спря, где приставка практически не осознается. Поэтому без вариантов в написании гласного никак не обойтись.
Тогда как вопрос о том, чтобы подвести написание приставок на з/с под общий принцип передачи на письме значимых частей слова, встает при каждом новом обсуждении путей усовершенствования русской орфографии. Решение Орфографической комиссии, закрепленное декретами 1917 и 1918 гг., состояло в том, чтобы распространить мену з на с на все приставки перед всеми буквами, обозначающими глухие согласные (в том числе и перед буквой с, чего ранее не было, а также на приставки без- и через-(чрез-), которые ранее писались только с конечным з). Можно полагать, что установление именно такого правила было связано с попыткой устранить содержащуюся в нем непоследовательность. Мена согласных именно в этих приставках обусловлена историческими причинами. См. формулировку М. В. Ломоносова в "Российской грамматике" (1755): "Предлоги, которые из согласных з и с составляются, из сего правила должно выключить, ибо древнее их употребление к тому принуждает. Положим, чтобы употреблять с, невзирая ни на мягкость, ни на твердость следующих согласных, то должно писать исбытокъ, расрыть, восбраняю. Положим, чтобы вместо с была всегда з, то принуждены будем писать: зколачиваю, зтекаю, изтребляю, возкресеніе. Но, видя коль странно и дико сие кажется перед избытокъ, разрыть, возбраняю, сколачиваю, стекаю, истребляю, воскресеніе, мне кажется, должно признаться, что для привычки перед мягкими з, воз, из, раз, перед твердыми с, воз, ис надлежит оставить".
Сделать цены одинаковыми - выравнять. Мы хотели бы посмотреть на статью, о которой Вы говорите.
О каком окончании Вы спрашиваете?
Вопрос о морфемном членении приведенных Вами слов непростой. Возможны различные подходы к морфемному членению слова, основанные на разных научных основаниях, предпринятые для разных научных или учебных целей. Есть и языковая интуиция носителя языка, которую обязательно нужно учитывать, чтобы не превратить анализ языкового явления исключительно в формальную процедуру. Морфемный разбор, как и разбор любого другого языкового явления, по большому счету не самоцель. Осознавать, из каких морфем состоит слово, нам нужно для того, чтобы понимать, по каким законам оно образовалось, как пишется, какую стилистическую роль играют отдельные морфемы в тексте и др.
В современном русском языке слово объятия образуется от глагола объять, он, в свою очередь, ни от чего не образуется. На этом основании можно выделять корень объя-.
Однако, если сопоставить слова объять, объятия с разъять, разъём, изъятие, изъять, родство которых носитель русского языка может чувствовать (слова действительно связаны общим происхождением от древнего глагола яти 'брать'), в которых легко опознаются приставки с характерными для них значениями, то можно выделить общий корень -я-/-ём-. Его значение сформулировать трудно, оно не так легко вычленяется из значения слова, как значение многих других корней. Но в языке есть такие семантически опустошенные корни (напр., в словах об/у/ть, раз/у/ть). Так что выделение приставки об- в слове объятия имеет под собой научные основания. Методически такой анализ слов тем более целесообразен. Отказавшись выделять приставку в словах объем, разъем, объятия, взъерошить и многих других, нам придется усложнять правило употребления разделительных ъ и ь знаков большим списком слов-исключений. Ни методисты, ни лингвисты не идут этим путем, предпочитая чуть более этимологизированный анализ структуры слова, поддерживаемый языковой интуицией (ср. описание орфографии слова объять в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря»).
Не стоит спорить о структуре подобных слов, гораздо интереснее и полезнее понаблюдать за разными языковыми явлениями и закономерностями. Если ребенок может сам объяснить то, как разделил слово на морфемы, если для его разбора есть лингвистические основания, то такой разбор, конечно, нужно принять. Но при этом важно объяснить, что здесь возможен и другой подход.
Фразеологизм — стричь всех под одну гребенку.
