Непроверяемых орфограмм не существует. Есть написания, которые проверяются в словарном порядке.
Выбор предлога зависит не от слова привет. Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Мы говорим в Хабаровск, поэтому: (привет) из Хабаровска; но на Камчатку, поэтому: (привет) с Камчатки.
Правильно: серебряный призер олимпиады.
Правильно: прием пациентов врачами.
В обоих случаях следует писать слитно: примеры неустраненных нарушений, примеры нарушений с длительным сроком неустранения.
Примеры можно взять из справочников русского языка или поискать самостоятельно в книгах или с помощью "Национального корпуса русского языка".
Порешали = решали в течение некоторого времени. Решили = нашли решение.
См. здесь.
Синтетическая форма будущего времени: погуляю. Аналитическая форма: буду гулять.
