Верно: в ста пятидесяти метрах.
Предпочтительно употребление предлога В.
Правильно: Я стою на мосту.
См. в словарях
Смысл предложения неясен, так что, скорее всего, оно составлено неверно.
Правильно: мосты, посты. Русское ударение не фиксированное (как, например, во французском языке или в польском), оно подвижное и разноместное, в разных словах (и даже формах одного слова) может падать на разные слоги. Аналогии и рассуждения «если правильно... то должно быть ...» к ударению в русском языке неприменимы, в спорных случаях надо обращаться к орфоэпическим словарям.
Верно: Он и она стояли на мосту.
Строго говоря, "никак не правильно". Но в рамках фамильярно-разговорной речи возможно "пощу".
Сочетаемость предлогов в и на с определенными словами обусловлена традицией. Д. Э. Розенталь пишет, что в выражении на почту употребляется предлог на, т. к. первоначально понятие «почта» не связывалось с представлением о закрытом помещении: почта когда-то была на почтовой станции, на которой содержали ямщиков и держали лошадей.
